Математика - наука о величинах, их свойствах и законах их соединения; математику разделяется на чистую и прикладную. Чистая математика заключает в себе: арифметику, алгебру, высший анализ (учение о функциях, бесконечно малых. дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления), теорию чисел, геометрию с тригонометрией. В прикладную математику входят: механика с приложением ее к архитектуре, машиностроению, гидродинамике и гидравлике, начертательная геометрия, геодезия и оптика, астрономия с хронологией и навтикой.
Развитие математики началось с создания практических способов счета и измерения. Знакомством с первоначальными истинами обладали уже древние индусы, халдеи и египтяне, причем первые два народа преимущественно занимались алгеброй и арифметикой, последние – геометрией. Геометрия получила вполне научный характер у греков и была доведена до высокого совершенства Евклидом, Архимедом и Аполлонием. Время римского владычества и средние века - время упадка математики. Сохранить и отчасти восполнить математику древних выпало на долю арабов, у которых южная Европа начала заимствовать математические науки с XIII в. через посредство евреев.
Математики эпохи Возрождения: Карлан, Рамус, Виета, Региомонтанус; XVII в.: Непер, Бригг, Кеплер, Кавальери, Валлис, Гюйгенс, Паскаль, Ферма.
Новая эпоха начинается с открытия Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчислений.
XVIII в.: труды братьев Бернулли, Эклера, Маклорена, Тейлора, Д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа и Лежандра поставили аналитический метод на недосягаемую высоту в ущерб геометрическому, поднятие которого совершилось только в конце XVIII в. и в начале XIX трудами Стеварта, Монжа, Карно, Штейнера, Понселе и Шаля.
Выдающиеся математики XIX в.: Гаусс, Якоби, Абель, Коши, Лежень-Дирихле. Риманн, Лобачевский, Чебышев, Остроградский, Вейерштрасс.